Pareto e i suoi modelli

Classificare i fenomeni e scegliere le strategie migliori [Pareto]

"La legge di Pareto diede luogo alla celebre regola empirica dello 80-20 spesso così descritta: il 20% delle persone detiene lo 80% della ricchezza ovvero il 20% dei paesi detiene lo 80% della ricchezza mondiale. Questa regola, nelle organizzazioni aziendali, generò il così detto sistema A,B,C. che ha utilità molteplici: dalle cause di guasto (controllo qualità) al valore del magazzino (controllo scorte) alla classificazione dei rischi (pianificazione dei progetti). In Pratica vi sono i fenomeni di tipo A (pochi, ma vitali), i fenomeni di tipo B (molti ma utili) e i fenomeni di tipo C che, in prima battuta, possono anche essere trascurati."

La teoria del cigno nero

Ingegnerie della divinazione (9)

Dall’economia alla sociologia

Quando nel 1899 Vilfredo Pareto scriveva sulla "Rivista italiana di sociologia" un articolo intitolato I problemi della sociologia[1] già aveva in mente a quale destinazione avrebbero portato le sue ricerche.

Fare la critica di tali ricerche dicendo che è inutile di occuparsi di ciò che non è reale, è cosa che non regge, perché il non reale si studia appunto per scuoprire la proprietà del reale. Che se poi alcuno soggiungesse che di quelle proprietà non si cura, altro non c'è da rispondergli se non che vada pei fatti suoi e non faccia perdere tempo a chi invece vuole conoscere il vero. Taccio di un altro genere di utilità di quelle ricerche; e cioè del potere esse modificare le idee degli uomini e perciò fare che il fenomeno reale, il quale è pure dipendente da quelle idee, si modifichi in avvenire. […] È assurdo, per esempio, rimproverare alle teorie economiche di non considerare la morale […] Ma sarebbe del pari assurdo il pretendere che le teorie economiche bastino per farci conoscere i fenomeni concreti sociali. […] L'economia politica pura corrisponde alla meccanica razionale; spinge pure l'astrazione all'estremo, studia uno scheletro delle operazioni economiche; gli uomini sono ridotti a semplici molecole edonistiche, come nella meccanica razionale i corpi solidi sono ridotti a punti materiali. […] Per procedere oltre si chiede aiuto ad altre scienze: all'etica, alla scienza delle religioni, alla politica, ecc. E poiché pare utile di dare un nome alla scienza che opera tale sintesi, si può, se non c'è nulla in contrario, chiamare sociologia tale scienza; ed, estendendone il dominio, si può anche intendere che tutte quelle altre scienze parziali sono rami della sociologia. La sociologia, considerata in quel modo, ci appare ora come un albero che avrebbe un ramo bene sviluppato: quello cioè dell'economia politica, e gli altri che spuntano appena. L'economia politica è cresciuta rigogliosa, ha persino recentemente dato una scienza pura che ha il rigore logico della meccanica razionale. Le altre scienze sociali sono ben lungi da un tale grado di perfezione.

Il termine “divinazione” che con valenza assai critica compariva solamente tre volte nel Manuale (e non poteva essere altrimenti per un “puro ingegnere”) ora nel Trattato prende il sopravvento, perché la nuova tensione essenziale guarda all’uomo e alle sue relazioni sociali. Ed è di questo Pareto che Filippo Burzio si innamora.

Una forte, anzi crescente, accensione fantastica ha contrassegnato la mia scoperta di Pareto. Amore difficile le cui idee scientifiche – e, più la posizione etica – non sono comprese attualmente che da ben poca gente, egli è, per contro, uno scrittore piacevolissimo. La morgue scientifica, la pruderie accademica non allignano, certo, nelle sue pagine.[2]

A questo punto si entra in una nuova dimensione che sempre più si allontana dalla ingegneria e si avvicina all’uomo. Ma in questo saggio, che rivolge le sue attenzioni allo studio – e se possibile – alla misura e alla previsione del futuro, l’indagine si focalizzerà su di essi, inevitabilmente più distanti dal cuore centrale del Trattato, da cui scaturirà la burziana teoria delle élite. Sono ora le teorie a interessare Vilfredo Pareto nella sua ricerca di una chiave interpretativa del mondo.

Poiché nessuna teoria assolutamente s’impone, preferiremo, tra le teorie che possiamo scegliere, quella che ha minori divergenze coi fatti del passato e che meglio ci concede di prevedere i fatti del futuro, e che inoltre si estende ad un maggior numero di fatti.

V. Pareto, Trattato di Sociologia Generale, 1916, 106.

Le scienze esatte, che hanno costituito il nucleo centrale della Bildung universitaria di Pareto, continuano a essere un riferimento assoluto in una visione del mondo deterministica e proprio queste “scienze esatte” costituiscono lo strumento operativo per costruire un modello del mondo.

Ad esempio, in astronomia, la teoria degli epicicli, che ora taluni, mossi dal sentimento, procurano di riabilitare, soddisfa alla condizione di figurare bene i fatti del passato, come ci sono noti. Moltiplicando quanto occorre il numero degli epicicli, si può figurare ogni movimento degli astri noto dall’osservazione, ma non si possono prevedere, o almeno non egualmente bene prevedere i movimenti futuri, come colla teoria della gravitazione.

V. Pareto, Trattato di Sociologia Generale, 1916, 107.

Ora però le scienze sociali manca ancora una conoscenza dei fenomeni tale da permettere una modellazione matematica in grado da diventare lo strumento per la previsione del “probabile”. E in questo senso, pur nella constatazione di essere lontani da tale meta, al Pareto resta ancora la speranza che ciò possa avvenire in futuro.

Perciò nessuno studio che miri a trovare qualche uniformità nelle relazioni dei fatti sociali può dirsi inutile; può bene essere tale nel presente, anche in un avvenire prossimo, ma non possiamo sapere se non verrà un giorno in cui, congiunto ad altri, gioverà prevedere il probabile futuro dello svolgimento sociale.

V.Pareto, Trattato di Sociologia Generale, 1916, 140.

A questo punto l’indagine si sposta sul piano antropologico dove la semplice osservazione del presente  mostra come “i fatti dello spiritismo, della telepatia, della Christian Science, e di altri simili” dimostrino “  quanto potere abbiano ancora questi ed altri analoghi sentimenti.”[3] Infatti “nel Napoletano moltissimi sono coloro che portano appeso alla catena dell’orologio un corno di corallo, per sfuggire al malocchio. Un gran numero di giocatori hanno degli amuleti, o fanno certi atti stimati adatti a procurare la vincita.”[4] La presenza della cultura classica nelle considerazioni di Vilfredo Pareto prende allora il sopravvento quando facendo riferimento alla previsione dei fenomeni meteorologici che sembrano invece essere fenomeni più facilmente assogettabili ad una modellazione fisica.

Seneca lungamente discorre delle cause dei fenomeni meteorologici, e deride le magiche operazioni. Egli non ammette la previsione del tempo, coll’osservazione, che per lui è solo una preparazione alle pratiche che si usano per respingere il mal tempo. Dice che a Cleone vi sono ufficiali pubblici detti osservatori della grandine. Tosto che essi indicavano l’approssimarsi dell’uragano, gli abitanti correvano al tempio e sacrificavano chi un agnello, chi un pollo; e le nubi andavano altrove. Chi nulla aveva da sacrificare si pungeva il dito e versava un poco di sangue. “Si è cercata la ragione di questo fenomeno. Altri, come conviene a savissimi uomini, negano essere possibile che colla grandine si possa contrattare, e dalle tempeste redimersi con piccoli doni, quantunque i doni anche gli dei vincano.

V.Pareto, Trattato di Sociologia Generale, 1916, 194.

Riprendendo il testo di Bouche Leclerc, Histoire de la divination dans l’art, Vilfredo Pareto, con spirito positivista propone un parallelo tra la divinazione e la religione[5] e afferma che nell’antica Roma “l’importanza data alla semplice associazione d’atti e d’idee spiega una delle regole più straordinarie della divinazione, quella che dà all’auspicio inventato la stessa efficacia dell’auspicio realmente osservato.”[6] A questo punto in un successivo passaggio si torna al confronto tra economia politica e sociologia, pur restando quest’ultima nelle più profonde attenzioni dello studioso che sembra avere completamente al suo positivo destino l’econometria per affrontare le strade di una “nuova scienza”.

Se l’economia politica è molto più progredita della sociologia ciò dipende, in gran parte, dal fatto che essa studia azioni logiche; e sarebbe stata sino da principio una scienza ottimamente costituita, se non avesse trovato un grave ostacolo nel fatto che i fenomeni studiati erano interdipendenti, mentre le premesse che si dedicavano a tale studio non erano capaci di seguire l’unica via che ci sia nota per tenere conto della interdipendenza. Fu tolto almeno in parte l’ostacolo accennato, quando si usò la matematica per lo studio dei fenomeni economici, e venne per tal modo costituita una scienza, cioè l’economia matematica, che può stare alla pari con altre scienze naturali.

V.Pareto, Trattato di Sociologia Generale, 1916, 263.

Se “già Cicerone esprimeva l’opinione che le pratiche della divinazione erano state accettate dagli antichi come fatti piuttosto che come conseguenze di ragionamenti (De divinatione I,3.4)”[7]  e così l’Azione non logica precede il fatto mentre la “vernice logica” ne consegue solo dopo la constatazione del fatto medesimo. E infatti, aggiunge sempre il Pareto “nello scritto di Cicerone, De natura Deorum, il pontefice Cotta disgiunge l’uomo di Stato, dal filosofo. Come pontefice, egli protesta che difenderà ognora le credenze, il culto, le cerimonie e la religione degli antenati, e che mai nessun discorso di scienziato o di ignorante a lui farà mutare parere. E’ persuaso che Romolo cogli auspici, e Numa col culto, hanno fondato Roma.”[8]

Ma più avanti nel Trattato l’illusione di una conoscenza totale dei fenomeni, che inevitabilmente trova le sue ragioni nelle ipotesi di Pierre-Simon de Laplace, continua a farsi strada.

Con ciò si verrebbe a dire che tanto vale non occuparsi mai di probabilità, ed operare in ogni caso alla cieca, andando a caso, perché tutte le probabilità sono soggettive, e la distinzione che vorrebbe fare il Bertrand regge solo come quantità maggiore o minore di conoscenze. […] I movimenti di chi deve estrarre la pallottola (dall’urna) sono determinati come quelli dei pianeti; la differenza sta solo in ciò che noi non sappiamo calcolare i primi e sappiamo calcolare i secondi. La regolarità di certi movimenti dipende dal numero e dal modo di operare delle forze; e ciò che diciamo manifestazione del caso è la manifestazione di numerosi effetti che si intrecciano. […] L’estrazione da un’urna può essere paragonata al primo fenomeno cioè a quello osservato per la settima cifra dei logaritmi del Vega; naturalmente per chi ha conoscenze assai estese di aritmetica, altrimenti chi ignora ciò che siano quadrati e logaritmi, nulla può prevedere.

V.Pareto, Trattato di Sociologia Generale, 1916, 558.

Perché mai a questo punto Vilfredo Pareto chiama in causa il Galluppi con le sue considerazioni intorno a profezie e miracoli? Come già in Cicerone, ancora nel XX secolo l’idea di una scienza del futuro, in contrasto/equilibrio con una religione positiva lascia aperti molti interrogativi e il “futuro” resta pur sempre un concetto conteso tra fisica e meta-fisica.

Scrive il Galluppi nella sua Teologia naturale: […] (p.61) La profezia, in rigore, è un miracolo; poiché è una conoscenza non naturale, ma al di là delle forze naturali dello spirito umano. Ma la profezia può essere relativamente ad eventi molto lontani, ed il profeta può non avere il dono dei miracoli. La profezia solo non è dunque sempre sufficiente a provare la missione divina. Ma il miracolo con cui un apostolo divino promette agli uomini di provare la sua missione divina è sempre unito con una certa profezia.

V.Pareto, Trattato di Sociologia Generale, 1916, 623.

Ma forse è bene riportare in carreggiata il problema di una misura del futuro che inevitabilmente si sposta dai fenomeni economici a quelli sociali, ben più importanti per chi voglia avere una visione razionale del mondo. I fatti dimostrano però le difficoltà che si incontrano nella applicazione di modelli matematici alla scienze sociali e solamente in un caso Vilfredo Pareto ritorna nel Trattato a far uso di quelle funzioni che avevano occupato tanto posto nel Manuale. Qui quasi sembra anticiparsi quella serie di teorie sui cicli economici che nel Novecento occuperanno i lavori di molti econometristi, a partire da Nicolaj Kondrat’ev, a cui si farà più a vanti riferimento.

724. Se vogliamo stare esclusivamente ai fatti, vedremo che il fenomeno non ha una forma uniformemente crescente ab, o decrescente; ma che segue una linea pqrst, che è oscillante, che ora sale, ora discende. 725. Le mitologie di Esiodo e di Omero sono certo meno astratte, meno sottili, che la religione di Platone; la quale lo è anche più di quella del Vangelo e dei primi Padri della Chiesa. Pare probabile che la Grecia antica, dopo un periodo arcaico di incivilimento, ha avuto un medioevo seguito da un rinascimento e si ha così un fenomeno analogo a quello che è seguito in Europa, dai tempi della repubblica romana sino ai tempi nostri. […] 728. La teoria che pone la perfezione al termine dell’evoluzione è generalmente congiunta ad un’altra, che spesso abbiamo ricordata, e secondo la quale i selvaggi contemporanei sono molto simili agli antenati preistorici dei popoli civili. Per tal modo si hanno due punti fissi per determinare la linea dell’evoluzione, e prolungandola sufficientemente, si ottiene – o si crede di ottenere – il limite al quale si avvicinerà pel futuro

V.Pareto, Trattato di Sociologia Generale, 1916, 724-25,728.

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[1] Vilfredo Pareto, I problemi della sociologia, "Rivista italiana di sociologia", marzo 1899, pp. 145-157.

[2] Filippo Burzio, Pareto e altri, in Scritti demiurgici, p. 228.

[3] V.Pareto, Trattato di Sociologia Generale, 1916, 184.

[4] V.Pareto, Trattato di Sociologia Generale, 1916, 185.

[5] V.Pareto, Trattato di Sociologia Generale, 1916, 224.

[6] V.Pareto, Trattato di Sociologia Generale, 1916, 263.

[7] V.Pareto, Trattato di Sociologia Generale, 1916, 296 nota.

[8] V.Pareto, Trattato di Sociologia Generale, 1916, 308.

Ingegnerie della divinazione (8)

Dall'ingegneria all'economia

Già nella introduzione a I sistemi socialisti[1], Vilfredo Pareto non aveva potuto fare a meno di por mano alla matematica e ai suoi grafici quando ricordava che “le ricerche critiche contenute in questo libro suppongono noti certi principi di fisiologia sociale, in parte già esposti nel mio Cours d’économie politique.”[2] Proprio facendo riferimento alle lezioni tenute all’Università di Losanna presenta “la curva della distribuzione della ricchezza, nelle nostre società” la cosiddetta piramide sociale dove i ricchi (pochi) occupano la sommità e i poveri (molti) stanno alla base. “Soltanto la parte a b c g f della curva ci è ben nota grazie ai dati della statistica. La parte a d e f è solo congetturale” afferma continuando poiché la forma della curva non è dovuta al caso ma “dipende probabilmente dalla distribuzione dei caratteri fisiologici e psicologici degli uomini”. Non è però solo questione di statistiche e Pareto è ancora fiducioso nel potere della analisi matematica quando afferma in una nota del capitolo settimo (I sistemi teorici) che “noi abbiamo stabilito, sin dal 1892 (“Giornale degli Economisti”, maggio) l’analogia fra le equazioni di Lagrange per l’equilibrio meccanico (principio di velocità virtuali) e le equazioni dell’equilibrio economico)”.[3]

Se però il nostro interesse si focalizza sulla possibilità di misurare il futuro con l’aiuto della matematica, tutto si diparte ufficialmente dal Manuale di economia politica[4] dove il Capitolo II è una Introduzione alla scienza sociale. Qui compare per la prima volta in maniera critica il termine “divinazione”:

Cicerone (De nat. deor., II, 3) cita un ragionamento mercé il quale, dall'esistenza della divinazione M, si deduceva l'esistenza N degli Dei. In altro scritto, egli cita un ragionamento inverso, pel quale dalla esistenza degli Dei si deduce quella della divinazione ; e tosto ne mostra la vanità. Tertulliano sa come accade che i demoni possono predire la pioggia ; ciò segue perché, portati per l'aria, la sentono prima che giunga in terra. (Pareto, Manuale di economia politica, II, 14)

E molto più avanti, solo una seconda volta si ritornerà alla impossibilità di una divinazione nella programmazione di azioni future, quando il nostro cita e commenta il Traité théorique et pratique d’économie politique di Leroy-Beaulieu.

Ma come fa egli a sapere che non vi saranno più grandi scoperte, simili a quelle delle ferrovie; che prolungate guerre non minacciano l'umano genere, che siamo al sicuro di profondi sconvolgimenti sociali? Eppure, per suo detto stesso, occorre essere certi che nulla di ciò accadrà, per accettare la sua conclusione. Ma, se anche egli si appone al vero, ciò sarà per uno straordinario acume, per un certo senso di divinazione, non mai per un ragionamento scientifico; poiché nessun ragionamento di tale specie può, tenuto conto delle conoscenze che abbiamo, concederci di sapere se fra pochi, o molti anni, vi saranno, o non vi saranno, guerre prolungate, sconvolgimenti sociali, grandi scoperte, ecc. (Pareto, Manuale di economia politica, VIII, 27)

In realtà la primaria preoccupazione di Pareto è quella di scoprire le leggi che governano l’economia, e queste leggi devono avere un fondamento matematico. Già nel Capitolo I si legge:

Quando affermiamo che A si è osservato con B, tacciamo solitamente se consideriamo quell'incontro come fortuito, o no. Di tale senso equivoco si valgono coloro che vogliono esporre un'economia politica propria, pure negando che esista quella scienza. Se voi dite loro che, affermando che A accompagna B, ammettono un'uniformità, una legge, rispondono: « no, narriamo un fatto passato » . Ma attenuto per tale modo il consenso alla loro imposizione in un senso, tosto ne usano in un altro e predicano che pel futuro A sarà unito a B. Colui il quale, dal fatto che i fenomeni economici o sociali A e B furono uniti in certi casi, pel passalo, trae la conseguenza che saranno pure uniti pel futuro, manifestamente afferma un'uniformità, una legge; onde è proprio ridicolo se, dopo ciò, nega l'esistenza di leggi economiche e sociali. Se non si ammettono uniformità, la conoscenza del passato e del presente è mera curiosità, e nulla se ne può ricavare pel futuro; tanto vale leggere l'Orlando furioso dell'Ariosto come la storia di Tucidide; e se, invece, da quella conoscenza si ricava la menoma deduzione pel futuro, si ammette, almeno implicitamente, un'uniformità. 7. Né le leggi economiche e sociali, né le altre leggi scientifiche patiscono propriamente eccezioni. Un'uniformità non uniforme non ha senso alcuno. Ma le leggi scientifiche non hanno un'esistenza oggettiva. L'imperfezione della nostra mente non i-i consente di considerare nel loro insieme i fenomeni, siamo costretti a considerarli partitamente. Quindi, invece di uniformità generali, che sono e ci rimarranno sempre incognite, siamo costretti a considerare infinite uniformità parziali, le quali in mille modi s'intrecciano, si sovrappongono, si contrastano. (Pareto, Manuale di economia politica, I, 6-7)

Se si entra nel merito dello studio dell’evoluzione dei fenomeni naturali arrivano le prime difficoltà:

Il […] modo pel quale ci può giovare lo studio dell'evoluzione dei fenomeni sta nel porci sulla via di scoprire, quando esistono, le uniformità che presenta tale evoluzione, e perciò nel metterci in grado di prevedere, dal passato, il futuro. Ma è manifesto che tanto più si allunga la catena delle deduzioni tra i fatti passati e i fatti futuri, tanto più esse divengono mal sicure ed incerte, . (Pareto, Manuale di economia politica, I, 34)

Ciò nonostante la matematica, a Vifredo Pareto, sembra che possa portare a una qualche interpretazione quantitativa dei fenomeni: l’economia, fondata sui numeri, sembra essere il terreno ideale per trasportare dalla matematica appresa negli studi di ingegneria i modelli che siano più adatti a simulare i fenomeni dei mercati. Si parte da semplici considerazioni algebriche:

Si ammette, il che è ipotetico, che il futuro sarà eguale al passato; ed inoltre per un individuo si usano numeri proporzionali a quelli ora segnati; cioè si suppone che, in media, si dovrà pagare a ciascun individuo: 8.917.100 / 89.865 = 99,228, alla fine del primo anno; 8.846.500 / 89.865 = 98, 442, alla fine del secondo anno; e via di seguito.  (Pareto, Manuale di economia politica, V, 59)

Presto la teoria delle funzioni entra in maniera fondamentale nel Manuale di economia politica partendo dal Capitolo IV dove di tratta del “fenomeno dei gusti al piacere che prova l’uomo consumando certe cose o comunque usandone”, per arrivare al Capitolo successivo dove si tratta “degli ostacoli e del modo col quale si superano, ossia lo studio della produzione”, per arrivare nel Capitolo VI all’Equilibrio economico. La “economia matematica” che troverà ampio spazio nell’Appendice al volume con teoremi, dimostrazioni ed esempi, fa la sua apparizione in questi capitoli esemplificata in grafi e diagrammi che esprimono le relazioni tipiche della produzione dei beni. Senza dilungarci troppo in queste considerazioni si faccia, a puro titolo di esempio, riferimento ai paragrafi 69 e 70 del Capitolo IV dove si tratta del “colle dell’ofelimità[5]”.

Dalla proprietà dell’ofelimità elementare di una merca decrescere quando cresce la quantità di quella merce a disposizione dell’individuo, segue che il colle dell’ofelimità ha pendenza più aspra alla base, più lieve in alto; somiglia al monte del purgatorio di Dante

Questa montagna è tale.

Che sempre al cominciar disotto è grave,

E quanto più va sa, e men fa male.

Purg., IV, 88-99.                  

Per le merci di prima necessità l'analogia è completa

E la costa superba più assai,

Che da mezzo quadrante a centro lista.

Purg., IV, 41-42.

70. Una proprietà di gran momento per la teoria è la seguente. Quando, percorrendo per un certo verso un sentiero rettilineo si principia a scendere, si scende poi sempre seguitando a percorrerlo per lo stesso verso. Invece, se si principia a salire, si può poi scendere. La dimostrazione si darà nell'Appendice; qui ei mostrerà solo la cosa intuitivamente. Pei sentieri del genere di a b è evidente che si sale sempre nel senso della freccia, si discende pel verso opposto. Pei sentieri come m c si sale, pel verso della freccia, sino in c, e poi si cala. Da c in m, procedendo pel verso contrario a quello della freccia, si cala sempre. Perché si potesse salire, sarebbe necessario che, in qualche punto come c", invece di passare dal di sopra al di sotto della linea di indifferenza, come in c', si passasse dal di sopra al di sotto. Ma se ciò accade, la curva che passa in c", dovendo sempre avere la sua tangente che fa un angolo acuto α, come è indicato sulla fig. 39, non può scappare da c" in e, ma deve di necessità inflettersi per andare verso f. Ma quella concavità in h è contraria alla proprietà delle linee di indifferenza; dunque l'ipotesi fatta non può sussistere.

Così nasce la moderna econometria, fondata da un ingegnere. Ma ben presto gli interessi, sempre intrisi di un profondo umanesimo cambiano e quando dal Manuale si arriverà al Trattato di sociologia generale la matematica quasi scompare e così pure i diagrammi che tanto avevano avuto un ruolo fondamentale nella teoria dell’equilibrio economico.

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[1] Vilfredo Pareto, I sistemi socialisti, trad.it., Introduzione.

[2] Pareto aveva tenuto corsi di Economia politica all’Università di Losanna negli anni 1896 e 1897.

[3] Vilfredo Pareto, cit. nota (a) pag. 424.

[4] Vilfredo Pareto, Manuale di economia politica, Milano : Società Editrice Libraria, 1906.

[5] Il termine “ofelimità” derivato dal greco ophélimos 'vantaggioso, utile', fu introdotto da Vifredo Pareto per indicare il valore soggettivo di un bene, determinato in base al piacere derivante dal suo uso o dal suo possesso.

Ingegnerie della divinazione (7)

Burzio e Pareto. Ingegneria e sociologia a confronto

La connessione tra il Pareto e il Burzio, che dell’ingegnere-sociologo studiò e apprezzò gli studi tanto da dedicargli numerosi suoi scritti, si può sintetizzare nella commemorazione che il futuro teorico del demiurgo tenne a Ginevra il 4 marzo 1924[1]. Filippo Burzio, giovane laureato, quando ancora era assistente di Modesto Panetti al Politecnico era rimasto impressionato dalla lettura del Trattato di sociologia generale appena pubblicato. Da allora il riferimento al sociologo, che allora era docente a Losanna, sarà continuo e ricambiato. [2]

Dei miei cinque maestri, Pareto è apparso ultimo nella mia vita. Credo, anzi, che non avrà successori, poiché l’età incalza, né si può sempre rimaner scolari. […] Io uscivo appena da un’epoca della mia vita in cui il mio diritto alla Poesia aveva faticosamente preso il sopravvento sulla tirannia in certo modo ereditaria della Tecnica e della Scienza. Fui dapprima seccato di ritrovarmele fra i piedi, sia pure in veste politica. Deposi il Trattato di Sociologia, che era uscito allora; poi lo ripresi. Ma, mentre il pensatore s’imponeva lentamente, imparavo a conoscere l’uomo, nel suo stile e nelle sue opere. Quest’uomo raro, questa autentica personalità, che m’incantò.[3]

Come ha ben sintetizzato Paolo Bagnoli, il Burzio “tramite Pareto, scopre la sociologia che diviene per lui la disciplina demiurgica per eccellenza”[4] e quando dopo la parentesi del Fascismo l’Italia tonerà alla libertà, il saggio burziano Eccellenza ed attualità del liberalismo si fonderà sulla teoria delle élite che prende il suo avvio dall’opera di Gaetano Mosca, ma soprattutto da Vilfredo Pareto.[5]

Per entrambi, per Vilfredo e Filippo, la tensione essenziale della conoscenza, motore della ricerca positiva è la scienza esatta, imparata nella facoltà di ingegneria torinese. Pareto che “relega la metafisica fra le costruzioni verbali che si illudono di dominare la realtà” invece “adora le matematiche” e proprio le matematiche sembrano poter emigrare con successo dai calcoli strutturali della scienza delle costruzioni, a quelli dell’economia. Per trovare la spiegazione del mondo potranno le matematiche svelare un modello capace di misurare il futuro?

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[1] Filippo Burzio, Pareto e altri, in Ritratti (1929), ora in Scritti demiurgici, Torino : Utet Libreria, 1998, pp. 223-232. Una sintesi, intitolata La personalità di Pareto apparve sulle pagine della “Stampa” il 14 maggio 1924; ora ristampata in Il demiurgo quotidiano (2016).

[2] Si veda la lettera inviata da Vilfredo Pareto a Filippo Burzio il 22 gennaio 1922 da Céligny.

[3] Filippo Burzio, Pareto e altri, in Scritti demiurgici, p. 227.

[4] Paolo Bagnoli, Una vita demiurgica, p.90.

[5] Ibid., p.217.

Ingegnerie della divinazione (6)

Le ragioni di una formazione politecnica

Se le pagine precedenti sono servite a introdurre il tema della “misura del futuro”, a questo punto si deve aprire una nota intorno alla Bildung dei due veri protagonisti di questa dissertazione: Filippo Burzio e Vilfredo Pareto.

Filippo Burzio (Torino, 16 febbraio 1891 – Ivrea, 25 gennaio 1948), si era laureato in ingegneria industriale meccanica al Politecnico di Torino il 21 dicembre 1914. Lo stesso era accaduto a Fritz Wilfrid (Vilfredo) Pareto (Parigi, 15 luglio 1848 – Céligny, 19 agosto 1923), anch’egli laureatosi a Torino in ingegneria presso la Scuola di applicazione per gli ingegneri[1] il 14 gennaio 1870 con una dissertazione sui Principi fondamentali dell'elasticità dè corpi solidi e ricerche sulla integrazione delle equazioni differenziali che ne definiscono l'equilibrio. Per entrambi i confini dell’ingegneria, che sembrano così rigorosamente rigidi e deterministici, si apriranno a dimensioni inaspettate.

A Torino, dove alle Scuole di ingegneria aveva insegnato anche Luigi Einaudi e dove Effrem Magrini aveva aperto gli studi della progettazione alle problematiche sociali, tra la fine dell’Ottocento e i primissimi anni del Novecento si stavano verificando le alchimie per una nuova visione del mondo, dove gli ingegneri sempre più diventavano progettisti del futuro. Sarà stato il terreno fertile alimentato dall’humus della business community subalpina, sarà stato semplicemente un caso fortunato, ma quelli furono anni felici che presto però sarebbero stati travolti da altre vicende. La rapida scomparsa della pluralità innovativa e imprenditoriale di fronte alla nascita della grande industria, e il conseguente sconvolgimento “degli ordinari consueti moduli della vita nella capitale subalpina”[2] sarà uno dei motivi che spingeranno sempre più il Burzio all’antindustrialismo e probabilmente il suo progressivo avvicinamento alle scienze sociali. Ma la Bildung degli ingegneri è un imprinting che difficilmente si cancella. E intorno alla formazione matematica di Vilfredo Pareto si ricordi la “Revue européenne des sciences sociales” - Cahiers Vifredo Pareto[3] dove, dove nel saggio di Luigi Pepe, si legge:

[…] nella bibliografia paretiana compaiono due opere che da sole attestano la serietà e la profondità degli studi matematici di Pareto: la sua tesi sulla teoria dell'elasticità lineare di Cauchy e una memoria in torma di lettera a Leopold Kronecker su un teorema di Abcl, pubblicata sul giornale di Crelle, oltre alle sue prime ricerche di geometria analitica sul disegno assonometrico. D'altra parte lo studio della formazione matematica di Pareto è strettamente legato a quelli sugli insegnamenti matematici nell'Università di Torino, dove Pareto fu studente di matematica e di ingegneria e in particolare del superamento nell'insegnamento universitario dell'impostazione lagrangiana del calcolo che si realizzò compiutamente proprio in quegli anni. [4]

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[1] La Scuola di applicazione per gli ingegneri (1859) e il Museo Industriale Italiano (1862) si riunirono nel 1906 per formare il Politecnico di Torino.

[2] Paolo Bagnoli, Una vita demiurgica, p.88.

[3] “Revue européenne des sciences sociales”, T. 37, No. 116, L'équilibre Général Enter économie et Sociologie: Colloque du Center d'études interdisciplinaires Walras-Pareto de I'Université de Lausanne (1999) sotto la direzione di Giovanni Busino; si vedano in particolare i saggi di Antonio Cardini (Pareto’s Curve of Wealth Distribution and the 20th Century Events), di Gabriele Pollini (The Social System and the Utility of the Collectivity in Vilfredo Pareto’s Sociology), di Maria Caterina Federici (Pareto e i meccanismi sociali. L’approccio metodologico-scientifico nella sua sociologia), di Roberto Marchionatti (The Methodological Foundations of Pure and Applied Economics in Pareto.An Anti-WalrasianProgramme).

[4] Luigi Pepe, La formazione matematica di Vilfredo Pareto, in “Revue européenne des sciences sociales” cit., pp. 173-189.

Ingegnerie della divinazione (3)

Il fegato bronzeo etrusco rinvenuto da un contadino durante l'aratura il 26 settembre 1877 a Settima, frazione di Gossolengo nei pressi di Piacenza rappresenta una mappa del templum celeste, suddiviso in sedici costellazioni marginali e in ventiquattro regioni interne dedicate ad altrettante divinità. Veniva usato dagli aruspici che dall’esame del fegato ovino delle vittime sacrificali ne traevano auspici per il futuro.

Nella Antica Roma ingegneria e divinazione erano strettamente legate nella figura degli aruspici il cui pontifex maximus era anche il direttore dei lavori pubblici dell’urbe, colui che sovrintendeva alla costruzione dei ponti e le cui origini si facevano risalire alla erezione del Pons sublicius.. Donde il nome. Infatti le arcate dei ponti erano proprio tra le più importanti innovazioni costruttive del popolo latino. Questo strano connubio tra arte divinatoria e ingegneria, strano non è, perché sussiste, magari in maniera occulta, anche nel contemporaneo dove ogni opera di ingegneria è un progetto (dal latino pro-jicere, gettare avanti, lanciare i dadi) ossia una scommessa con il futuro. Era già noto agli Assiri come lo testimoniano gli studi di Mircea Eliade[1] e oltre.

La divinazione aruspicina. Schema del fegato bronzeo di Piacenza (I-II secolo a.C.)

Scriveva nel 44 a.C. Marco Tullio Cicerone il suo De divinatione, un’opera filosofica destinata a smascherare l’arte divinatoria. [2]

LIBRO PRIMO. I - 1 È un'opinione antica, risalente ai tempi leggendari e corroborata dal consenso del popolo romano e di tutte le genti, che vi siano uomini dotati di una sorta di divinazione - chiamata dai greci mantiké -, cioè capaci di presentire il futuro e di acquisirne la conoscenza. Capacità magnifica e salutare, se davvero esiste, grazie alla quale la natura di noi mortali si avvicinerebbe il più possibile alla potenza degli dei! E come in altri casi noi romani ci esprimiamo molto meglio dei greci, così anche a questa straordinaria dote i nostri antenati dettero un nome tratto dalle divinità, mentre i greci, come spiega Platone, derivarono il nome corrispondente dalla follia.

E Cicerone, prima ancora di arrivare alle conclusioni, lasciava alle divinazioni una porta aperta che ancora per lunghi secoli rimarrà tale consacrando alla scienza degli astri un ruolo fondamentale nella cultura medievale e rinascimentale, dall’oriente all’occidente.

Deridiamo pure gli arùspici, chiamiamoli ciurmadori e sciocchi, spregiamo la loro dottrina che pur fu dimostrata vera da un uomo di somma sapienza e da ciò che in effetti gli accadde. Condanniamo anche i Babilonesi e coloro che, osservando gli astri dall'alto del Caucaso, coi loro calcoli indagano i movimenti delle stelle. Condanniamoli, dico, per stoltezza o leggerezza o malafede, essi che, per loro stessa dichiarazione, conservano le registrazioni scritte riguardanti 470.000 anni, e sentenziamo che mentiscono e non temono il giudizio che su di loro pronunceranno i secoli futuri. (37) Ma, si dirà, i barbari sono infidi e mentitori. È intessuta di menzogna anche la storia dei greci? Chi non sa - parlo della divinazione naturale - i responsi dati da Apollo delfico a Creso, e poi ancora agli ateniesi, agli spartani, ai tegeati, agli argivi, ai corinzi? Crisippo raccolse innumerevoli oracoli, ciascuno con copiose testimonianze e documenti. Poiché li conosci, non sto a enumerarli. Questa cosa sola voglio asserire: l'oracolo di Delfi non sarebbe mai stato così frequentato e così famoso, né arricchito di così splendidi doni di tutti i popoli e i re, se in ogni tempo non si fosse sperimentata la veridicità dei suoi responsi. (LIBRO PRIMO – XIX)

Solo al termine della sua allocuzione il filosofo e giurista romano giungeva alle sue conclusioni, da cui possiamo ancora oggi trarre l’insegnamento centrale

LIBRO SECONDO. […] - 149 Perciò, come bisogna addirittura adoprarsi per diffondere la religione che è connessa con la conoscenza della natura, così bisogna svellere tutte le radici della superstizione. Essa incalza e preme e, dovunque tu ti volga, ti perseguita, sia che tu abbia dato ascolto a un indovino, sia a un detto casuale, sia che abbia compiuto un sacrificio o abbia veduto un uccello, o abbia appena scòrto un caldeo, un arùspice, o abbia visto lampi o udito tuoni, o un luogo sia stato colpito dal fulmine, o sia nato o si sia prodotto qualcosa di simile a un prodigio. Qualcuno di questi eventi è inevitabile che spesso accada, cosicché non è mai possibile sostare con animo pacato.

La storia dell’umanità si svolge, secondo quanto afferma Michel Foucault nel suo libro Les mots et les choses (1963), da una episteme antica dominata dai criteri di “somiglianza” e “similitudine” alla episteme della scienza nuova caratterizzata dal principio della “rappresentazione”, dove la misura e l’ordine sono alla base di quella rivoluzione scientifica che Aleandre Koyré definirà nella transizione “dal mondo del pressappoco all’universo della precisione”. L’astrologia, ma anche l’architettura e la meccanica, nel mondo antico procedono realizzando a partire dalla osservazione della natura uno schema da replicare, semmai in scala, e da interpretare alla base di correlazioni fondate sulla memoria del passato. Così nascono i canoni geometrici del costruire, come quelli della bellezza, così nascono le corrispondenze tra le vicende umane e le congiunzioni astrali alla base degli oroscopi, che filosofi e scienziati continueranno a redigere sino e oltre l’età moderna.[3] Né gli oroscopi mancheranno neppure nella cultura “matematica” dei grandi arabi traghettatori del sapere classico nell’occidente.

Complesso e lungo sarebbe il racconto intorno agli scrutatori del futuro, dai profeti agli astrologi, e a ciò si rimanda in generale alla Storia dell’avvenire di Georges Minois e per l’Italia moderna agli studi di Elide Casali.[4]

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[1] Mircea Eliade, Arti del metallo e alchimia, Torino: Bollati Boringhieri, 1980 (1956); Cosmologia e alchimia babilonese, Firenze: Sansoni, 1993.

[2] Marco Tullio Cicerone, Della Divinazione a cura di Patrizio Sanasi (www.bibliomania.it).

[3] Famosi sono gli oroscopi che lo stesso Galileo Galilei preparò per se stesso, per le figlie, per l’amico Giovanfrancesco Sagredo, e per il granduca di Toscana Ferdinando I.

[4] In assenza di dirette citazioni si rimanda alla bibliografia completa riportata al termine di questo saggio.